大人のための数学教室
お客様の声
レッスンを受けたお客様に、講師からレッスンについて以下のような質問への回答を感想文代わりに書いていただきました。
8番の「証明の添削」とは、お客様が自分なりに予習した証明を講師に披露し、その証明が良いものであるか判定し、間違えていれば正しいものへ修正するには、またはより分かりやすいものにするためにはどうすればよいかを私が意見し、二人三脚で証明を作り上げていく作業のことを指します。私にとって一番やりがいがあって楽しい作業です。
2024年からはYouTubeチャンネルにてお客様と↓の質問を元に対談するライブ配信を始めました。詳しくはこちらのページから！
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これまでのレッスンの内容
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この教室を選んだ目的や動機を教えてください。もし他の数学教室や数学塾・レッスンと比較して当教室を選択された場合は、その理由もお答えください。
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講師の教え方や指導の進め方を評価してください。
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教室に通う前後で、普段の勉強時間や勉強方法などに変化はありましたか？
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教室に通う前後で、数学のイメージや苦手意識などに変化はありましたか？
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数学を「自学自習」できるようになったという実感はありますか？
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証明の添削を受けた感想を教えてください。
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レッスンを受け始めた後に新しく見つけた数学または数学以外の楽しみ、ご自身で気付いた数学以外の能力の向上などがあれば教えてください。
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自由感想
お客様ごとの回答が以下になります。クリックするとその部分へジャンプします。
お客様の声１つ目
１．これまでのレッスンの内容（この部分はお客様と内容を確認し講師が書いています）
レッスンペースは2週間に1回60分、基本的に講師自宅を使用。集合論・論理学を授業形式で学んだ後、本来微分積分額が目標でしたが途中から実数についての見識を深めるため、テキスト『実数論講義』を用いた数学科ゼミ形式に移行しました。また副読本としてこれ以外の数学書も読んでおり、そこから生まれた疑問をお聞きしたり、証明が出来ているかの確認などもしています。
２．この教室を選んだ目的や動機を教えてください。もし他の数学教室や数学塾・レッスンと比較して当教室を選択された場合は、その理由もお答えください。
大学は文系で、子供の頃も数学が特に好きだったり得意だったりしたわけではないのですが、漠然とあこがれはありました。科学全般が好きなのですが、数学がその根本を支えていて、その数学を理解しなければ、科学のどの分野も理解することは難しいとは以前より思っていました。いろんな学問の分野がありますが、特に数学は独学で身につけるのは難しいように思います。なので、もし、数学の勉強を始めるならだれか先生につく必要があるだろうな、と考えていました。そういう時に、募集のツイートを見て、思わず申し込んでしまいました。ツイートを見るまでは、具体的なことを考えていませんでしたので、他の数学教室などと比べることはしていません。
（講師コメント）教室運営当初は宣伝やモニター募集のためにTwitterを使用していました。
３．講師の教え方や指導の進め方を評価してください。
当初は、先生がホワイトボードで説明してくれる一般的な授業方式で、後に生徒の方が予習してきた内容を発表するという形式になりました。基本的に大人のレッスンは、そのレッスンでどれだけ家で学習するモチベーションがつけられるか、だと思うのでこの生徒が前で発表するという形式は、生徒への負荷はかなりのものであるものの、最適だと思いました。実力が伴わず、苦しい時もありましたが。
４．教室に通う前後で、普段の勉強時間や勉強方法などに変化はありましたか？
これはもう、家にいるほとんどの時間を数学ばっかりやるようになってしまいました。それまでは、家にいるときはいろんなジャンルの本を読んだりしていたのですが、教室に行き始めてから、ほぼ数学一色になりました。
５．教室に通う前後で、数学のイメージや苦手意識などに変化はありましたか？
自分なりの証明方法を編み出したり、教科書とは違う方法で理解したり、学習者が積極的にかかわっていける分野なのだと思いました。問題は、理解するにはどうすればよいかということですね。そもそも、理解とはなんだ、とも考えました
６．数学を「自学自習」できるようになったという実感はありますか？
それはもう。どんな難解な数学の本でもきちんと一字一句理解しようと努めれば読了できるに違いない、とさえ（もちろんそんなことはありませんが）思いました。
７．証明の添削を受けた感想を教えてください。
上にも書きましたが、この方法は学習者のモチベーションをつけるという方向からいえば、最強だと思います。ただ、そこまで数学にのめりこみたくない人には厳しいかもしれません。読んで理解できたと思っていても、それを自分で説明するとなると、さらにもっと深い理解が必要になってきます。先生の鋭いツッコミに対処するためだけではなく、できれば、先生が唸るような発表をしたい（まあ、無理ですが）。だから完璧な発表を目指すと無限の時間が必要になってきます。しかし、この、時間が足りない、という感覚が勉強するモチベーションには大事でして、集中して時間を圧縮しようとする方向にもつながってきます。うまく説明できないところは、理解が足りないところであるというのが端的にわかるというのも、この方式の良いところですね。
８．レッスンを受け始めた後に新しく見つけた数学または数学以外の楽しみ、ご自身で気付いた数学以外の能力の向上などがあれば教えてください。
レッスンを受け始めるまでは、本屋の理工系の棚で本をとっても、ちんぷんかんぷんな数式が並んでいてちっとも理解できる気がしない、という感覚がありましたが、レッスンを受けたあとは、ちんぷんかんぷんはちんぷんかんぷんですが、きっちりと頭からじっくり読んでいけば理解できるんじゃと思えるようになりました。ちんぷんかんぷんな数式が並んだ本というのは、数学の本だけじゃないですよね。物理学や、コンピューター、情報科学、経済学等々いろいろありまして、つまり、そういったこれまで敬遠してきたジャンルを学ぶための扉が少し開かれたということになります。自分の可能性が広がった、とも言えます。例えば、よくメディアでも話題になる、相対性理論や量子力学、量子コンピューター、ディープラーニング、因果推論、等々が学び放題です。どこか学校に行く必要はなくて、本屋でしっかりした入門書（一般向けに数式を省いたようなものではなく本格的なもの）を買ってきて、頭から読むだけです。もちろん身につくかどうかはその後の努力によりますが、そういう方法が用意されたということは実感として出てくるわけです。
個人的には、レッスンを受けてから、数学の勉強とは別に、量子コンピューターと機械学習の本に手を出しました（どっちも中途半端ですが）。
あと、数学の勉強をしているうちに、自分が理解するとはどういうことかについてよく考えたので、たとえ数式が出てこないような人文科学や社会科学的な本でも、内容の理解に注意するようになりました。ここは理解した、ここは理解していない、ということが以前に比べて明確に意識できるようになりました。これは予想もしてなかったけれども、かなり大きな成果であったと思います。
９．自由感想
勉強するとキモくなっていく、と哲学者の千葉雅也氏が本に書いています。勉強を一つの人生の目標と定めて、余暇のほとんどの時間を勉強に用いだすと、自分の関心のある事しか話したくなくなります。話し相手の他人にとってはおそらく面白い話ではないので、だんだんと孤立していきます。同好の士ととであれば、話は弾みますが、そういう機会ってあまりないですからね。それでいいんだと思いますよ。孤立していい。自分の時間は貴重ですから、意味のあるものに使うべきです。しんどくて苦しい時もありますが、趣味も極めようとおもえば、そういう道を通らざるを得ない。新しい知識を得て、それを応用できた時の喜びは、他の事柄にかえがたいものです。さらにキモくなるとは言っても、一般的に社会から後ろ指を指されるような趣味ではないし、ボリュームがありすぎるので、飽きてしまうということがない。人間の人生はあっという間で、無駄に過ごそうと思えばいくらでもできます。せめて、短い人生のうちで、せっかく生まれたこの世界の成り立ち、仕組みについて知ってみたいじゃないですか。
お客様の声２つ目
１．これまでのレッスンの内容（この部分はお客様と内容を確認し講師が書いています）
レッスンペースは2週間に1回60分、基本的に講師自宅を使用。集合論・論理学を授業形式で学んだ後、微積分学の基礎を学ぶため、テキスト『微積分学の試練』を用いた数学科ゼミ形式に移行しました。またレッスン前にメールにて事前に質問したいことなどをお伺いしレッスンにて話すなど徐々に1回1回のレッスンの効率が上がっている気がします。またLaTeXの使用方法も身に付けていただきました。
２．この教室を選んだ目的や動機を教えてください。もし他の数学教室や数学塾・レッスンと比較して当教室を選択された場合は、その理由もお答えください。
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一対一での授業。
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集合論を講義してくれる。
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学習の目標が「自学自習」を掲げているため。
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授業料及び都度支払。
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当該教室は講師と生徒が一緒に学ぶ「水平な関係」だと感じたため。他教室は講師が生徒に教える「上下関係」であり、高校までの授業と変わらないと感じたので選択せず。
３．講師の教え方や指導の進め方を評価してください。
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教え方：評価できません。なぜなら、私の数学レベルが低いからです。評価できるよう成長したいです。
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進め方：「自ら証明をし採点を受けるやり方が、これほどまで時間が掛かり先に進まないものか。」と落胆しています。もちろん、こちらが原因ですが。
４．教室に通う前後で、普段の勉強時間や勉強方法などに変化はありましたか？
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勉強時間の変化：隙間の時間を見つけて勉強するようになった。起床から出勤までの時間など。
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勉強方法：定義・命題等を理解するために証明問題の一行一行を掘り下げるようになった。証明問題の一行を手書きし、その下に自分の注釈を加えるようにする。
５．教室に通う前後で、数学のイメージや苦手意識などに変化はありましたか？
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イメージ：「センス・才能がある人のみが取り組める学問」から「私自身が乗り越えないといけない課題」へと変化。
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苦手意識：変化あり。苦手意識は受講前よりも増していると思います。
６．数学を「自学自習」できるようになったという実感はありますか？
実感あり。
７．証明の添削を受けた感想を教えてください。
人前で証明問題を説明し、納得してもらうことがこれほど難しいとは想像していなかったです。
教科書の説明は著者の考えであり、自分の腑に落ちる言葉に変換し理解することに苦労しています。
上記は受け身の授業では経験できなかったことでしょう。
また、証明問題を説明することが定義・命題等を理解する近道なのではないかと感じています。
８．レッスンを受け始めた後に新しく見つけた数学または数学以外の楽しみ、ご自身で気付いた数学以外の能力の向上などがあれば教えてください。
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仕事上発生する事務処理能力の向上。
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行動の変化として、面倒なことをを先送りにしないようになった。
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生活にハリが生まれた。
９．自由感想
数学を勉強し始めたきっかけはブラックショールズ方程式を理解したいとの思いからです。中学・高校と数学は苦手であり、ただ授業を受けテストを乗り切るのが常でした。数学が得意であれば違う人生を送っていたことでしょう。
勉強し始めたのは良いものの、教科書を読んでも分からないことが大半で、証明問題の解答を読んでも理解できない状況でした。
自習に限界を感じ、次第に「自分のやり方は本当に正しいのか」との疑念が大きくなっていきました。
そんな時にこの教室と出会い、「これだ！」と思いました。そして、受講するに至ります。
当該レッスンを受けての感想ですが、全数学の基礎となる集合論・論理学を学べて幸運であったと思います。自習では絶対に勉強はせず、基礎が無いのにところに建物を建てていたことでしょう。一方で心配事が1つ。数学に対する苦手意識が以前よりも増しているということです。証明問題を解くたび「なぜこんなに理解力が無いのか」と思うばかりです。今まで数学を避けてきたツケでしょう。
現在、二週間に１回のペースで数学の講義を受けています。学生時代の私からは想像ができないことです。その点では違った人生を送っているのではないかと思います。長い道のりにはなると思いますが、自学自習できるようこの教室で数学力を養っていきたいです。
男性、40代